g

Alfa Romeo Disco Volante. Ah zut, c’est vrai, ça n’a rien à voir avec le sujet  !

Dans l’épisode précédent, nous avions parlé des problèmes insurmontables que des extraterrestres rencontreraient dans leurs voyages interstellaires en soucoupe volante. Il y en a toutefois un autre : g (à ne pas confondre avec G ). Derrière cette petite lettre se cache l’accélération due à l’attraction gravitationnelle. Sous la 2^e loi de Newton, Force = masse x accélération. On l’utilise parce que le poids est proportionnel à la masse, mais l’accélération inversement proportionnelle. Voilà d’ailleurs pourquoi les 2 boulets tombent en même temps dans la légende urbaine de Galilée en haut de la tour de Pise.

À la surface de la Terre, g vaut environ 9,80665 m/s/s, mais nous arrondirons à 10 pour des raisons pratiques évidentes . Comme vous le savez, l’accélération, c’est le changement de vélocité, à savoir n’importe quel changement de vitesse ou de direction. À la surface de la Terre, la vitesse d’un objet qui tombe augmentera de 10 m/s à chaque seconde.

Les g élevés représentent de vrais problèmes pour les astronautes et les pilotes de compétition et d’avions de chasse ou de combat. Les dommages causés dépendent de la durée et de la direction. Plusieurs coureurs d’Indianapolis ont subi des impacts supérieurs à 100g sans dommage sérieux.1 Mais il s’agit là d’une force qui ne s’applique que sur une fraction de seconde. Des forces très moindres peuvent s’avérer fatales si appliquées rien qu’une minute.

La direction aussi revêt de l’importance. Les accélérations vers le bas, quand tout le sang remonte à la tête et aux yeux, font le plus de mal. La limite est de -3g (le signe - signifie que l’accélération se fait vers le bas). Celles vers l’avant, quand les yeux vous rentrent dans les orbites, comme quand une voiture accélère ou qu’un astronaute assis à l’horizontale décolle, en font le moins. C’est celle que l’on ressent assis dans un siège orienté vers l’arrière lors des décélérations. Une personne ordinaire peut supporter jusqu’à 17g avant de perdre conscience ou de subir des dommages à long terme.2 En général, les accélérations « horizontales », ou plutôt celles perpendiculaires à la colonne vertébrale, sont les moins dangereuses.

Col. John Paul Stapp (11/7/1910–13/11/1999)

Dans les années 40 et 50, le chirurgien militaire John Paul Stapp a étudié les effets des accélérations massives, s’utilisant lui-même comme cobaye. Il a montré que le corps humain peut survivre à des accélérations très supérieures aux 18g acceptés à l’époque. Dans un test, il a survécu à 46,2g sur une fraction de seconde et plus de 25g sur 1,1 s. Mais en même temps, il s’en est pas sorti frais comme un gardon : ses auto-tests lui ont valu des commotions, des côtes cassées et des dommages permanents de la vision, mais il a quand même vécu jusqu’à 89 ans. Ses tests héroïques ont permis de construire pour les pilotes de meilleurs harnais, capables d’aider le corps humain à supporter des accélérations plus fortes. Il a aussi démontré qu’un pilote avait plus de chances de mourir d’un accident de voiture que dans un accident d’avion (si Youri Gagarine avait su…), ce qui a fait de lui un des principaux porte-paroles du port de la ceinture de sécurité .

galien

Bon d’accord, je sors…

Vous devez vous demander ce que ça peut bien avoir à voir avec les extraterrestres à la fin, sacré bon sang  !
Faisons de nouveau un peu de physique, désolé d’avance pour les immatheux , je mettrai les conclusions intéressantes en gras. Reprenons l’exemple de l’épisode précédent du petit vaisseau qui va à un tiers de la vitesse de la lumière .

25g (env. 250 m/s/s) surpasse de loin ce qu’un organisme humain peut supporter plus de quelques secondes, mais admettons un instant que nos frères de l’espace aient une constitution plus robuste que la nôtre  et prenons cette valeur comme limite. Combien de temps faudrait-il avec une telle accélération à notre vaisseau extraterrestre pour atteindre sa vitesse de croisière  ?

Cela est donné par la formule toute simple pour une accélération constante (un cas spécial de a_moyen=Δv/Δt, ou v_f-v_i/t pour ceux qui veulent pinailler ) :
v=at
ou t=v/a
c.-à-d. t=100 000 000 m/s / 250 m/s/s
t= 400 000 s 

Et sachant qu’un jour fait 86 400 s, ça prendrait 4 jours et demi pour atteindre la vitesse de croisière  !

D’accord, cela ne pose sans doute pas problème pour un voyage interstellaire. Mais si le vaisseau a besoin de piler pour éviter un choc frontal inattendu, là, ça en posera un ! Pour s’arrêter, il faudrait de même 4 jours et demi, à 25g, une valeur très dangereuse  !

En comparaison, passer de 0 à 100 000 km/s en 10 s prendrait une accélération de :
a=v/t
 =100 000 000 m/s / 10 s
= 10 000 000 m/s
= 1 million de g  !

Nous pouvons aussi calculer la distance d’arrêt : puisqu’il faut 400 000 s pour passer de 0 à 100 000 km/s à 25g, et vice-versa, calculons la distance parcourue pendant ce temps, en commençant par la vitesse initiale v_i :
d=v_it + 1/2at²
 =100 000 000 m/s x 400 000 s + 1/2 x -250 m/s x 400 000 s² (le signe négatif est là parce que l’on ralentit)
 =20 000 000 000 000 m

La distance d’arrêt est de 20 milliards de kilomètres  ou 133 UA (une UA, ou unité astronomique, est la distance moyenne de la Terre au Soleil, soit 150 millions de km).
Même la planète naine Pluton ne se trouve qu’à 49 UA du Soleil, en d’autres termes, la distance de freinage surpasserait le diamètre de l’orbite de Pluton ! Ça doit être pratique  !

Et pour tourner alors ?

Ici, l’accélération fait un angle avec la direction du mouvement.
Un exemple : la Lune gravite autour de la Terre, en d’autres termes, elle accélère constamment vers le centre de gravité de la Terre, pour approximer un peu. On appelle cela l’accélération centripète (vers le centre). La force requise est une force centripète. Cette accélération s’applique presque à angle droit de la direction du mouvement en tous temps, ce qui cause une orbite elliptique quasi-circulaire. De la même manière, la Terre accélère en permanence vers le centre de gravité du Soleil. La question se pose donc : quelle accélération notre petit vaisseau extraterrestre devrait-il subir pour tourner ?

Vous avez sans doute déjà vécu un moment en voiture où le conducteur prend un virage serré à tombeau ouvert et où vous vous retrouvez la joue collée à la vitre. Et plus le virage est serré, plus le conducteur va vite, plus l’effet se ressent. Ce n’est pas pour rien que certains virages comportent un panneau signalant la vitesse à ne pas dépasser. Et l’imbécile qui conduira à une vitesse nettement supérieure à celle indiquée va courir le risque de voir la friction des pneus ne pas fournir une force centripète suffisante, et ça va déraper (ou basculer), littéralement.

Pour en revenir à notre vaisseau, il existe une formule simple pour calculer l’accélération d’un objet se déplaçant sur un cercle de rayon r :
a=v²/r

Dans notre cas, nous nous autorisons une accélération maximum de 25g, le rayon de braquage sera donc de :
r=v²/a
 =(100 000 000 m/s)² / 250 m/s
 =40 000 000 000 000 m 
Le rayon de braquage sera donc de 40 milliards de kilomètres, soit 267 UA , plus de 2 fois le diamètre de l’orbite de Pluton ! Notre vaisseau sera donc incapable d’éviter les obstacles avec des virages plus serrés que ça . S’il prend un virage aussi « serré » que l’orbite de la Terre, il devra supporter 67 000 g  !

Bref, je l’ai dit et je le répète, les extraterrestres ne peuvent en aucun cas avoir quitté leur confortable planète entre Aldébaran et Bételgeuse pour nous rendre visite, car ils ne peuvent contourner les lois de la physique. Les gadgets de fiction sortis de nulle part comme les suppresseurs d’inertie de Star Trek voire le Tardis sont précisément cela : des gadgets de fiction. Alors gardons les pieds sur cette « bonne vieille » Terre que Dieu a créée par amour pour nous .

Vers l’infini… et pas plus loin  !

1. « Human Tolerance and Crash Survivability », 01/01/2012. Revenir au texte.
2. « Centrifuge Study of Pilot Tolerance to Acceleration and the Effect of Acceleration on Pilot Performance », ntrs.nasa.gov, 16/01/2012. Revenir au texte.