• Les extraterrestres seraient bien en peine de nous visiter, épisode 2

    g


    Alfa Romeo Disco Volante. Ah zut, c'est vrai, ça n'a rien à voir avec le sujet qui nous occupe hehappyclown !

    Dans l'épisode précédent, nous avions parlé des problèmes insurmontables que des extraterrestres hypothétiques rencontreraient dans leurs voyages interstellaires en soucoupe volante. Il y en a toutefois un autre, que je n'ai pas introduit dans l'épisode précédent parce qu'il mérite tout un article, et ce problème s'appelle g (à ne pas confondre avec G wink2). Derrière cette petite lettre se cache l'accélération due à la gravité. Sous la 2loi de Newton, Force = masse x accélération. On l'utilise parce que le poids est proportionnel à la masse tandis que l'accélération est inversement proportionnelle. C'est d'ailleurs ce qui explique pourquoi les 2 boulets tombent en même temps dans la légende urbaine de Galilée en haut de la tour de Pise.

    À la surface de la Terre, g est d'environ 9,80665 m/s/s, mais nous arrondirons à 10 pour des raisons pratiques évidentes wink2. Comme vous le savez, l'accélération, c'est le changement de vélocité, à savoir n'importe quel changement de vitesse et/ou de direction. À la surface de la Terre, la vitesse d'un objet qui tombe augmentera de 10 m/s à chaque seconde.

    Les g élevés sont de vrais problèmes pour les astronautes et les pilotes de compétition et d'avions de chasse ou de combat. Les dommages causés dépendent de la durée et de la direction. Plusieurs coureurs d'Indianapolis ont subi des impacts supérieurs à 100g sans dommage sérieux1. Mais il s'agit là d'une force qui ne s'applique que sur une fraction de seconde. Des forces de beaucoup moindres peuvent être fatales si elles sont appliquées ne serait-ce que pour une minute.

    La direction aussi est importante. Les accélérations qui font le plus de mal sont celles vers le bas, quand tout le sang remonte à la tête et aux yeux. La limite est de -3g (le signe - est là parce que l'accélération se fait vers le bas). Celles qui en font le moins sont celles vers l'avant, quand les yeux vous rentrent dans les orbites, comme quand une voiture accélère ou qu'un astronaute assis à l'horizontale décolle. C'est celle qu'on ressent dans les décélérations quand on est assis dans un siège orienté vers l'arrière. Une personne ordinaire peut supporter jusqu'à 17g avant de perdre conscience ou subir des dommages à long terme2. En général, ce sont les accélérations "horizontales", ou plutôt celles perpendiculaires à la colonne vertébrale, qui sont les moins dangereuses.


    Col. John Paul Stapp

    Dans les années 40 et 50, le chirurgien militaire John Paul Stapp a étudié les effets d'accélérations massives en s'utilisant comme cobaye3. Il a montré que le corps humain peut survivre à des accélérations très supérieures aux 18g communément acceptés à l'époque. Dans un test, il a survécu à 46,2g sur une fraction de seconde et plus de 25g sur 1,1 s. Mais en même temps, ce n'est pas comme s'il s'en était sorti frais comme un gardon : ses auto-tests lui ont valu des commotions, des côtes cassées et des dommages permanents de la vision, mais il a quand même vécu jusqu'à 89 ans. Ses tests héroïques ont permis de construire de meilleurs harnais pour les pilotes, capables d'aider le corps humain à supporter des accélérations plus fortes. Il a aussi montré qu'un pilote avait plus de chances de mourir d'un accident de voiture que dans un accident d'avion (si Youri Gagarine avait su...), ce qui a fait de lui un des principaux porte-paroles du port de la ceinture de sécurité wink2.

    galien

    Bon d'accord, je sors...

    OK, vous devez vous demander ce que ça peut bien avoir à voir avec les extraterrestres à la fin, sacré bon sang mad !
    On va de nouveau faire un peu de physique, désolé d'avance pour les immatheux ^^, je mettrai les conclusions intéressantes en gras. Reprenons l'exemple du petit vaisseau qui va à un tiers de la vitesse de la lumière que nous avions pris dans l'épisode précédent.

    25g (env. 250 m/s/s) est bien au-delà de ce qu'un organisme humain peut supporter plus de quelques secondes, mais admettons un instant que nos frères de l'espace aient une constitution plus robuste que la nôtre smile et prenons cette valeur comme limite. Combien de temps faudrait-il à cette accélération pour atteindre la vitesse de croisière de notre vaisseau extraterrestre ?

    Cela est donné par la formule toute simple pour une accélération constante (un cas spécial de amoyen=Δv/Δt, ou vf-vi/t pour ceux qui veulent pinailler ^^) :
    v=at
    ou t=v/a
    c.-à-d. t=100 000 000 m/s / 250 m/s/s
    t= 400 000 s oh

    Et sachant qu'un jour fait 86 400 s, ça prendrait 4 jours et demi pour atteindre la vitesse de croisière shocked !

    D'accord, ce n'est sans doute pas un problème pour un voyage interstellaire. Le problème, c'est si le vaisseau a besoin de piler pour éviter un choc frontal inattendu. Pour s'arrêter, il faudrait pareillement 4 jours et demi, à 25g, une valeur très dangereuse shocked !


    En comparaison, pour passer de 0 à 100 000 km/s en 10 s prendrait une accélération de :
    a=v/t
     =100 000 000 m/s / 10 s
    = 10 000 000 m/s
    = 1 million de g oh !

    On peut aussi calculer la distance d'arrêt : puisqu'il faut 400 000 s pour passer de 0 à 100 000 km/s à 25g, et vice-versa, on peut calculer la distance parcourue pendant ce temps, en commençant par la vitesse initiale v:
    d=vit + 1/2at²
     =100 000 000 m/s x 400 000 s + 1/2 x -250 m/s x 400 000 s² (le signe négatif est là parce qu'on ralentit)
     =20 000 000 000 000 m

    La distance d'arrêt est de 20 milliards de kilomètres oh ou 133 UA (une UA est la distance moyenne de la Terre au Soleil soit 150 millions de km).
    Même la planète naine Pluton n'est qu'à 49 UA, autrement dit, la distance de freinage serait supérieure au diamètre de l'orbite de Pluton ! Ça doit être pratique happy !


    Et pour tourner alors ?

    Ici, l'accélération fait un angle avec la direction du mouvement.
    Un exemple : la Lune gravite autour de la Terre, en d'autres termes, elle accélère constamment vers le centre de gravité de la Terre, pour approximer un peu. On appelle ça l'accélération centripète (vers le centre). La force requise est une force centripète. Cette accélération est presque à angle droit de la direction du mouvement en tous temps, ce qui cause une orbite elliptique quasi-circulaire. De la même manière, la Terre accélère constamment vers le centre de gravité du Soleil. La question se pose donc : quelle accélération notre petit vaisseau extraterrestre devrait subir pour tourner ?

    Vous avez sans doute déjà vécu un moment en voiture où le conducteur prend un virage serré et où vous vous retrouvez la joue collée à la vitre. Et plus le virage est serré, plus le conducteur va vite, plus l'effet est prononcé. Ce n'est pas pour rien que certains virages comportent un panneau signalant la vitesse à ne pas dépasser. Et si on conduit à une vitesse nettement supérieure à celle indiquée, on court le risque de voir la friction des pneus ne pas fournir une force centripète suffisante, et ça dérape (ou ça bascule) littéralement.

    Pour en revenir à notre vaisseau, il existe une formule simple pour calculer l'accélération d'un objet se déplaçant sur un cercle de rayon r :
    a=v²/r

    Dans notre cas, on autorise une accélération maximum de 25g, le rayon de braquage sera donc de :
    r=v²/a
     =(100 000 000 m/s)² / 250 m/s
     =40 000 000 000 000 m oh
    Le rayon de braquage sera donc de 40 milliards de kilomètres, soit 267 UA oh, plus de 2 fois le diamètre de l'orbite de Pluton ! Notre vaisseau sera donc incapable d'éviter les obstacles avec des virages plus serrés que ça smile. S'il prend un virage aussi "serré" que l'orbite de la Terre, il devra supporter 67 000 g oh !


    Bref, je l'ai dit et je le répète, les extraterrestres ne peuvent en aucun cas avoir quitté leur confortable planète entre Aldébaran et Bételgeuse pour nous rendre visite, car ils sont incapables de contourner les lois de la physique. Les gadgets de fiction sortis de nulle part comme les suppresseurs d'inertie de Star Trek voire le Tardis sont précisément ça : des gadgets de fiction. Alors gardons les pieds sur cette magnifique Terre que Dieu a créée par amour pour nous cool.


    Vers l'infini... et pas plus loin he !

    1. Human Tolerance and Crash Survivability, ftp://ftp.rta.nato.int/PubFullText/RTO/EN/RTO-EN-HFM-113/EN-HFM-113-06.pdf,01/01/2012. Revenir au texte.
    2. Centrifuge Study of Pilot Tolerance to Acceleration and the Effect of Acceleration on Pilot Performance, ntrs.nasa.gov/, 16/01/2012. Revenir au texte.
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